[6588번] 골드바흐의 추측

문제

1742년, 독일의 아마추어 수학가 크리스티안 골드바흐는 레온하르트 오일러에게 다음과 같은 추측을 제안하는 편지를 보냈다.

4보다 큰 모든 짝수는 두 홀수 소수의 합으로 나타낼 수 있다.

예를 들어 8은 3 + 5로 나타낼 수 있고, 3과 5는 모두 홀수인 소수이다. 또, 20 = 3 + 17 = 7 + 13, 42 = 5 + 37 = 11 + 31 = 13 + 29 = 19 + 23 이다.

이 추측은 아직도 해결되지 않은 문제이다.

백만 이하의 모든 짝수에 대해서, 이 추측을 검증하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 하나 또는 그 이상의 테스트 케이스로 이루어져 있다. 테스트 케이스의 개수는 100,000개를 넘지 않는다.

각 테스트 케이스는 짝수 정수 n 하나로 이루어져 있다. (6 ≤ n ≤ 1000000)

입력의 마지막 줄에는 0이 하나 주어진다.

출력

각 테스트 케이스에 대해서, n = a + b 형태로 출력한다. 이때, a와 b는 홀수 소수이다. 숫자와 연산자는 공백 하나로 구분되어져 있다. 만약, n을 만들 수 있는 방법이 여러 가지라면, b-a가 가장 큰 것을 출력한다. 또, 두 홀수 소수의 합으로 n을 나타낼 수 없는 경우에는 "Goldbach's conjecture is wrong."을 출력한다.

나의 답

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

bool is_decimal[1000001];

void CalculateDecimal(void) {
    fill_n(is_decimal, 1000001, true);
    is_decimal[0] = false;
    is_decimal[1] = false;

    for(int i = 2; i <= 1000000; ++i) {
        if(is_decimal[i]) {
            for(int j = 2; i * j <= 1000000; ++j) {
                is_decimal[i * j] = false;
            }
        }
    }
}

int main(void) {

    CalculateDecimal();

    int n = 1;
    scanf("%d", &n);

    while(n != 0) {
        int a, b;
        bool is_wrong = true;

        for(b = n; b >= n/2; --b) {
            if(is_decimal[b] && is_decimal[n-b]) {
                a = n-b;
                is_wrong = false;
                break;
            }
        }

        if(is_wrong)
            printf("Goldbach's conjecture is wrong.\n");
        else
            printf("%d = %d + %d\n", n, a, b);

        scanf("%d", &n);
    }
    return 0;
}